Построй у себя в тетради координатную плоскость и отметь на ней точки A (-4; -5), В (10; 2), C (-4; 4) и D (-1; -8). Найди координаты точки пересечения отрезков АВ и CD.

Question

Вопрос:

Построй у себя в тетради координатную плоскость и отметь на ней точки A (-4; -5), В (10; 2), C (-4; 4) и D (-1; -8). Найди координаты точки пересечения отрезков АВ и CD.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

1. Уравнение прямой AB: y - (-5) = (2 - (-5))/(10 - (-4)) * (x - (-4)) => y + 5 = 7/14 * (x + 4) => y + 5 = 1/2 * (x + 4) => 2y + 10 = x + 4 => x - 2y = 6.

2. Уравнение прямой CD: y - 4 = (-8 - 4)/(-1 - (-4)) * (x - (-4)) => y - 4 = -12/3 * (x + 4) => y - 4 = -4 * (x + 4) => y - 4 = -4x - 16 => 4x + y = -12.

3. Решаем систему уравнений: x - 2y = 6 и 4x + y = -12. Умножаем второе уравнение на 2: 8x + 2y = -24. Складываем первое уравнение с измененным вторым: (x - 2y) + (8x + 2y) = 6 + (-24) => 9x = -18 => x = -2. Подставляем x = -2 во второе уравнение: 4*(-2) + y = -12 => -8 + y = -12 => y = -4. Координаты точки пересечения: (-2; -4).