Построй в одной координатной плоскости графики функций y = x + 2 и y = 2x - 1. Найди координаты точки пересечения получившихся прямых.

Решение:

Для нахождения координат точки пересечения двух прямых, заданных уравнениями \( y = x + 2 \) и \( y = 2x - 1 \), приравняем их правые части, так как в точке пересечения значения \( y \) равны.

1. Приравниваем правые части уравнений: \( x + 2 = 2x - 1 \)
2. Решаем полученное линейное уравнение относительно \( x \):
• Вычтем \( x \) из обеих частей: \( 2 = x - 1 \)
• Прибавим \( 1 \) к обеим частям: \( 2 + 1 = x \)
• Получаем \( x = 3 \).
3. Теперь найдём значение \( y \), подставив \( x = 3 \) в любое из исходных уравнений. Возьмём первое уравнение \( y = x + 2 \):
• \( y = 3 + 2 = 5 \)
4. Таким образом, точка пересечения имеет координаты \( (3; 5) \).

Ответ: ( 3 ; 5 ).