Постройте ∠ABC = 80° и ∠DBC = 60°. Найдите угол ABD. Проверьте ответ с помощью транспортира. Сколько решений имеет задача?

Луч BA может располагаться по ту же сторону от BC, что и BD, или по другую. Поэтому возможны два значения угла ABD.

1-й случай: лучи BA и BD по одну сторону от BC. Тогда угол ABD равен разности данных углов: \(80° - 60° = 20°\).

2-й случай: лучи BA и BD по разные стороны от BC. Угол ABD складывается из двух данных углов: \(80° + 60° = 140°\).

Ответ: задача имеет 2 решения: ∠ABD = 20° или 140°.