Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Постройте четыре точки A, B, C и D по следующему условию: точки C и D лежат по разные стороны от прямой, проходящей через…Фото задания

Ответ:

Расположим точки A и B на горизонтальной прямой: A = (0; 0), B = (8; 0). Обозначим координаты C = (xC; hC), а D = (xD; −hD), поскольку C и D находятся по разные стороны от прямой AB.

  1. Из AC = 4 и CB = 8 получаем: xC2 + hC2 = 16 и (xC − 8)2 + hC2 = 64. Вычитая первое равенство из второго, находим xC = 1, а затем hC = √15.

  2. Из AD = 6 и DB = 4 получаем: xD2 + hD2 = 36 и (xD − 8)2 + hD2 = 16. Вычитая первое равенство из второго, находим xD = 21/4, а затем hD = 3√15/4.

  3. По формуле расстояния между точками:

    CD2 = (21/4 − 1)2 + (√15 + 3√15/4)2 = (17/4)2 + (7√15/4)2 = 64.

    Значит, CD = 8 см.

ABCD8 см4 см8 см6 см4 смCD = 8 см

Ответ: 8 см.