Постройте четырехугольник ABCD и точку K, вне этого четырехугольника. Постройте фигуру симметричную данной относительно точки K.

Решение:

1. Начертите произвольный четырехугольник ABCD.

2. Отметьте точку K вне четырехугольника ABCD.

3. Постройте фигуру, симметричную четырехугольнику ABCD относительно точки K. Для этого:

• Проведите лучи из точки K через каждую вершину четырехугольника (A, B, C, D).
• На луче KA отложите отрезок KA' такой, чтобы K был серединой отрезка AA'.
• Аналогично постройте точки B', C', D' на лучах KB, KC, KD соответственно, чтобы K была серединой отрезков BB', CC', DD'.
• Соедините точки A', B', C', D' последовательно. Получится искомая симметричная фигура A'B'C'D'.

Примечание: Фигура, симметричная четырехугольнику относительно точки, будет также четырехугольником, равным данному.