Постройте четырёхугольник ABCD, если даны отрезки AD, DC и углы ADC, BAC и BCA.

Сначала построим треугольник ADC по двум данным сторонам AD, DC и углу \(\angle ADC\).

1. Построить угол \(\angle ADC\), равный данному.
2. На одной стороне угла отложить отрезок \(DA=AD\), а на другой — отрезок \(DC=DC\). Соединить точки A и C.
3. В точке A построить луч, образующий с лучом AC данный угол \(\angle BAC\).
4. В точке C построить луч, образующий с лучом CA данный угол \(\angle BCA\).
5. Точка пересечения построенных лучей — B. Соединить B с A, C и D.

Полученный четырёхугольник ABCD удовлетворяет всем заданным условиям.