Постройте дерево случайного опыта, в котором монету бросают 4 раза. Опишите цепочки, изображающие элементарные события, благоприятствующие: а) «орёл» б) «решка выпала 2 или четыре раза».

Решение:

Дерево случайного опыта для бросания монеты 4 раза имеет 2⁴ = 16 элементарных исходов.

Каждый исход представляет собой последовательность из четырёх бросков, где О — орёл, Р — решка.

а) Событие «орёл»

В данном контексте, событие «орёл» является слишком общим. Вероятно, имеется в виду событие «хотя бы один орёл» или «все орлы». Если имеется в виду «все орлы», то это один исход:

ОООО

Если имеется в виду «хотя бы один орёл», то это все исходы, кроме «все решки».

б) Событие «решка выпала 2 или четыре раза»

Это объединение двух несовместных событий: «решка выпала ровно 2 раза» и «решка выпала ровно 4 раза».

Исходы, где решка выпала ровно 2 раза:

• PPOO
• POPO
• POOP
• OPPO
• OPOP
• OOPP

Исходы, где решка выпала ровно 4 раза:

• PPPP

Таким образом, благоприятствующие элементарные события:

PPOO, POPO, POOP, OPPO, OPOP, OOPP, PPPP