1. Постройте два смежных угла и найдите их меру в градусах. 2. Дан угол АВС, равный 40°. Постройте угол, вертикальный с ним. Чему равен этот угол?

Задача 1

Смежные углы — это два угла, имеющие общую вершину и одну общую сторону, а две другие стороны являются продолжениями друг друга. Сумма смежных углов всегда равна 180°.

Чтобы построить два смежных угла, можно взять любой угол и провести луч из его вершины, разделяющий его на два угла. Например, можно построить угол в 120°, а затем смежный с ним угол будет 60°, так как 120° + 60° = 180°.

Ответ: Один угол 120°, другой угол 60°.

Задача 2

Вертикальные углы — это два угла, образованные при пересечении двух прямых, которые не являются смежными. Вертикальные углы всегда равны.

Дан угол ABC, равный 40°. Чтобы построить угол, вертикальный с ним, нужно продлить стороны AB и BC за точку B. Угол, образованный этими продолжениями, и будет вертикальным углом к углу ABC.

Ответ: Угол, вертикальный углу ABC, равен 40°.