3. Постройте две окружности равного радиуса с центрами в концах отрезка АВ так, чтобы: а) окружности пересекались; б) окружности не имели общих точек. На рисунке а) проведите прямую через точки пересечения окруж- ностей. Как поделила эта прямая отрезок АВ? Ответ: __________

Для решения данной задачи необходимо построить две окружности с заданными условиями и проанализировать полученный результат.

1. Пункт а)

   Строим две окружности равного радиуса с центрами в точках A и B так, чтобы они пересекались. Пусть радиус окружностей будет больше половины длины отрезка AB.

   Теперь проведем прямую через точки пересечения окружностей. Эта прямая является серединным перпендикуляром к отрезку AB, так как она проходит через середину отрезка и перпендикулярна ему.

2. Пункт б)

   Строим две окружности равного радиуса с центрами в точках A и B так, чтобы они не имели общих точек. Это означает, что радиус окружностей должен быть меньше половины длины отрезка AB.

3. Вопрос: Как поделила эта прямая отрезок AB?

   Проведенная прямая поделила отрезок AB пополам.

Ответ: Пополам