Постройте две прямые, проходящие через точку А и делящие изображённую на рисунке трапецию на три части равной площади. Обоснуйте решение. Обоснование решения. $$S_1 = S_2 = S_3$$, так как

Для решения этой задачи необходимо построить две прямые, проходящие через точку A, таким образом, чтобы они разделили трапецию на три части равной площади ($$S_1$$, $$S_2$$, $$S_3$$).

Поскольку в условии не указаны числовые значения, а дано только визуальное представление трапеции на клетчатой бумаге, можно сделать следующие шаги для построения:

1. Определение общей площади трапеции: Подсчитать количество полных и частичных клеток внутри трапеции. Это даст приблизительное значение общей площади.
2. Разделение общей площади на три равные части: Разделить общее количество клеток на три, чтобы определить площадь каждой из трех частей ($$S_1$$, $$S_2$$, $$S_3$$).
3. Проведение прямых через точку A: Провести первую прямую из точки A так, чтобы она отсекала область ($$S_1$$) с количеством клеток, равным одной трети общей площади трапеции. Затем провести вторую прямую из точки A так, чтобы она отсекала область ($$S_2$$) с количеством клеток, также равным одной трети общей площади трапеции. Оставшаяся область будет $$S_3$$, и её площадь должна быть равна одной трети общей площади трапеции.

Обоснование решения:

Так как $$S_1 = S_2 = S_3$$, так как мы строим прямые, делящие трапецию на три равновеликие части. Площадь каждой части составляет $$\frac{1}{3}$$ от общей площади трапеции. Таким образом, площади $$S_1$$, $$S_2$$ и $$S_3$$ равны между собой.