Вопрос:
Постройте, если возможно, все оси симметрии данных фигур или укажите их количество. Опишите прямые, которые являются осями симметрии данных фигур.
Ответ:
Оси симметрии фигур:
- а) Отрезок: Одна ось симметрии — прямая, проходящая через середину отрезка перпендикулярно ему.
- б) Угол: Одна ось симметрии — прямая, содержащая биссектрису угла.
- в) Две пересекающиеся прямые: Две оси симметрии — прямые, содержащие биссектрисы углов, образованных данными прямыми.
- г) Две параллельные прямые: Одна ось симметрии — прямая, проходящая посередине между данными прямыми и перпендикулярная им.
- д) Равнобедренный треугольник: Одна ось симметрии — прямая, содержащая медиану (и высоту, и биссектрису), проведенную к основанию.
- е) Равносторонний треугольник: Три оси симметрии — прямые, содержащие медианы (высоты, биссектрисы), проведенные из каждой вершины.
- ж) Неравнобедренный треугольник: Осей симметрии нет.
- з) Окружность: Бесконечное количество осей симметрии — прямые, проходящие через центр окружности.