Решение

1. Симметрия относительно вершины C:

   Чтобы построить фигуру, симметричную трапеции ABCD относительно вершины C, нужно построить точки, симметричные точкам A, B, C, D относительно точки C. C будет сама себе симметрична. Обозначим симметричные точки как A', B', C', D'.

   • Для точки A строим прямую AC и откладываем на ней отрезок CA' = CA.
   • Для точки B строим прямую BC и откладываем на ней отрезок CB' = CB.
   • Точка C остаётся на месте, так как она является центром симметрии.
   • Для точки D строим прямую DC и откладываем на ней отрезок DC' = DC.

   Соединяем точки A', B', C', D' в трапецию A'B'C'D'. Эта трапеция будет симметрична исходной трапеции ABCD относительно вершины C.

2. Симметрия относительно прямой AC:

   Чтобы построить фигуру, симметричную трапеции ABCD относительно прямой AC, нужно построить точки, симметричные точкам A, B, C, D относительно прямой AC. Точки A и C будут лежать на прямой AC, поэтому они останутся на месте.

   • Точка A остается на месте.
   • Для точки B опускаем перпендикуляр из точки B на прямую AC, и откладываем на этом перпендикуляре отрезок, равный расстоянию от B до AC, но по другую сторону от AC. Получаем точку B'.
   • Точка C остается на месте.
   • Для точки D опускаем перпендикуляр из точки D на прямую AC, и откладываем на этом перпендикуляре отрезок, равный расстоянию от D до AC, но по другую сторону от AC. Получаем точку D'.

   Соединяем точки A, B', C, D' в новую фигуру. Эта фигура будет симметрична исходной трапеции ABCD относительно прямой AC.

К сожалению, я не могу предоставить графическое изображение, но вы можете выполнить построения самостоятельно, следуя указанным шагам.