1. Постройте ГМТ точек, находящихся на расстоянии 5 см от точки 0. 2. Даны точки А и В. Постройте ГМТ точек, равноудалённых от А и B. 3. Начертите прямую с. Постройте ГМТ точек, удалённых от неё на 2 см. 4. Отметьте точку М, лежащую на серединном перпендикуляре к отрезку АВ. Сравните расстояния МА и МВ и сделайте вывод.

Решение:

1. 1. Постройте ГМТ точек, находящихся на расстоянии 5 см от точки O.

   ГМТ точек, находящихся на расстоянии 5 см от точки O, является окружностью с центром в точке O и радиусом 5 см.

2. 2. Даны точки А и В. Постройте ГМТ точек, равноудалённых от А и В.

   ГМТ точек, равноудалённых от точек А и В, является серединным перпендикуляром к отрезку АВ.

3. 3. Начертите прямую α. Постройте ГМТ точек, удалённых от неё на 2 см.

   ГМТ точек, удалённых от прямой α на 2 см, являются две параллельные прямые, расположенные по обе стороны от прямой α на расстоянии 2 см.

4. 4. Отметьте точку М, лежащую на серединном перпендикуляре к отрезку АВ. Сравните расстояния МА и МВ и сделайте вывод.

   Если точка М лежит на серединном перпендикуляре к отрезку АВ, то она равноудалена от точек А и В, то есть МА = МВ.