Постройте график функции: \[y=\begin{cases}2x-4,5, x < 1,\\-x-1,5, 1 < x \le 3,\\2x-9, x > 3.\end{cases}\] Введите все целые значения т, при которых прямая у = т имеет ровно две точки пересечения с построенным графиком.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Анализ функции

Рассмотрим функцию: \[y=\begin{cases}2x-4.5, x < 1\\ -x-1.5, 1 < x \le 3\\ 2x-9, x > 3\end{cases}\]

• Шаг 2: График функции

• Шаг 3: Анализ пересечений

Прямая \(y = m\) имеет ровно две точки пересечения с графиком, если она проходит через следующие значения:

• \(m = -2.5\): Прямая проходит через точку разрыва первой и второй частей функции и через третью часть.
• \(m \in (-4.5; -3)\): Прямая пересекает вторую и третью части функции.

• Шаг 4: Целые значения m

Целые значения \(m\), при которых прямая \(y = m\) имеет ровно две точки пересечения:

• \(m = -4\)

Ответ: -4