Контрольные задания > Постройте график функции (506-508): 506. a) y = x/6 + 2; г) y = x/8 + 3; ж) у = 6/(x-2); б) y = -x/6 - 2; д) у = (x - 3)/4; в) y = -x/8 - 3; e) y = (x + 3)/-4 507. a) y = (x + 1)/2 - 3; б) y = (x - 2)/-2 + 1; в) y = (x + 2)/3 + 2; г) y = (1 - x)/-3 - 2.
Вопрос:

Постройте график функции (506-508): 506. a) y = x/6 + 2; г) y = x/8 + 3; ж) у = 6/(x-2); б) y = -x/6 - 2; д) у = (x - 3)/4; в) y = -x/8 - 3; e) y = (x + 3)/-4 507. a) y = (x + 1)/2 - 3; б) y = (x - 2)/-2 + 1; в) y = (x + 2)/3 + 2; г) y = (1 - x)/-3 - 2.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

506.

a) y = x/6 + 2

Чтобы построить график этой функции, можно взять несколько значений x и вычислить соответствующие значения y:

  • Если x = 0, то y = 0/6 + 2 = 2
  • Если x = 6, то y = 6/6 + 2 = 1 + 2 = 3
  • Если x = -6, то y = -6/6 + 2 = -1 + 2 = 1

По этим точкам можно построить прямую линию.

г) y = x/8 + 3

Аналогично, возьмем несколько значений x:

  • Если x = 0, то y = 0/8 + 3 = 3
  • Если x = 8, то y = 8/8 + 3 = 1 + 3 = 4
  • Если x = -8, то y = -8/8 + 3 = -1 + 3 = 2

Строим прямую линию.

ж) у = 6/(x-2)

Это гипербола. Важно учесть, что x не может быть равен 2 (x ≠ 2), так как знаменатель не может быть нулем.

  • Если x = 0, то y = 6/(0 - 2) = -3
  • Если x = 4, то y = 6/(4 - 2) = 3
  • Если x = 5, то y = 6/(5 - 2) = 2

Строим гиперболу с вертикальной асимптотой x = 2.

б) y = -x/6 - 2

  • Если x = 0, то y = -0/6 - 2 = -2
  • Если x = 6, то y = -6/6 - 2 = -1 - 2 = -3
  • Если x = -6, то y = -(-6)/6 - 2 = 1 - 2 = -1

Строим прямую линию.

д) у = (x - 3)/4

  • Если x = 0, то y = (0 - 3)/4 = -0.75
  • Если x = 3, то y = (3 - 3)/4 = 0
  • Если x = 7, то y = (7 - 3)/4 = 1

Строим прямую линию.

в) y = -x/8 - 3

  • Если x = 0, то y = -0/8 - 3 = -3
  • Если x = 8, то y = -8/8 - 3 = -1 - 3 = -4
  • Если x = -8, то y = -(-8)/8 - 3 = 1 - 3 = -2

Строим прямую линию.

e) y = (x + 3)/-4

  • Если x = 0, то y = (0 + 3)/-4 = -0.75
  • Если x = -3, то y = (-3 + 3)/-4 = 0
  • Если x = 1, то y = (1 + 3)/-4 = -1

Строим прямую линию.

507.

a) y = (x + 1)/2 - 3

  • Если x = -1, то y = (-1 + 1)/2 - 3 = -3
  • Если x = 1, то y = (1 + 1)/2 - 3 = 1 - 3 = -2
  • Если x = 3, то y = (3 + 1)/2 - 3 = 2 - 3 = -1

Строим прямую линию.

б) y = (x - 2)/-2 + 1

  • Если x = 2, то y = (2 - 2)/-2 + 1 = 1
  • Если x = 0, то y = (0 - 2)/-2 + 1 = 1 + 1 = 2
  • Если x = 4, то y = (4 - 2)/-2 + 1 = -1 + 1 = 0

Строим прямую линию.

в) y = (x + 2)/3 + 2

  • Если x = -2, то y = (-2 + 2)/3 + 2 = 2
  • Если x = 1, то y = (1 + 2)/3 + 2 = 1 + 2 = 3
  • Если x = 4, то y = (4 + 2)/3 + 2 = 2 + 2 = 4

Строим прямую линию.

г) y = (1 - x)/-3 - 2

  • Если x = 1, то y = (1 - 1)/-3 - 2 = -2
  • Если x = 4, то y = (1 - 4)/-3 - 2 = 1 - 2 = -1
  • Если x = -2, то y = (1 - (-2))/-3 - 2 = -1 - 2 = -3

Строим прямую линию.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю