Постройте график функции f(x)=x^2-4x+3. Используя график, найдите:

Ответ:

1) область значений функции;

2) промежуток убывания функции;

3) множество решений неравенства f(x)>0.

\[f(x) = x^{2} - 4x + 3 = x^{2} - 4x + 4 - 1 =\]

\[= (x - 2)^{2} - 1\]

\[Перенесем\ график\ y = x^{2}\ на\ 2\ единицы\]

\[вправо\ и\ на\ 1\ единицу\ вниз.\]

\[1)\ E(y) = \lbrack - 1; + \infty).\]

\[2)\ функция\ убывает\ на\ \]

\[промежутке\ ( - \infty;2);\]

\[3)\ f(x) > 0\ при\ x \in ( - \infty;2) \cup (3; + \infty).\]