Постройте график функции и исследуйте ее: б) y = x6

1. Область определения: D(y) = R.

2. Четность/нечетность: Функция четная, так как y(-x) = (-x)6 = x6 = y(x).

3. Точки пересечения с осями: С осью Oy: x=0, y=0. С осью Ox: y=0, x=0. Точка (0,0).

4. Возрастание/убывание: Производная y' = 6x5. y' < 0 при x < 0 (убывает), y' > 0 при x > 0 (возрастает). Минимум в точке (0,0).

5. График: График похож на параболу y=x2, но более плоский у начала координат и круче на удалении от него.