1131. Постройте график функции и перечислите её свойства: a) y = 3/x; б) y = -4/x.

Построение графика функции и перечисление её свойств

Для решения данной задачи необходимо построить графики функций и перечислить их основные свойства.

а) y = 3/x

Функция y = 3/x представляет собой гиперболу.

• Область определения: все действительные числа, кроме x = 0.
• Область значений: все действительные числа, кроме y = 0.
• График: гипербола, расположенная в I и III координатных четвертях.
• Функция убывает на промежутках (-∞; 0) и (0; +∞).
• Функция не имеет нулей.
• Функция не является ни четной, ни нечетной.

б) y = -4/x

Функция y = -4/x также представляет собой гиперболу.

• Область определения: все действительные числа, кроме x = 0.
• Область значений: все действительные числа, кроме y = 0.
• График: гипербола, расположенная во II и IV координатных четвертях.
• Функция возрастает на промежутках (-∞; 0) и (0; +∞).
• Функция не имеет нулей.
• Функция не является ни четной, ни нечетной.