5. Постройте график функции у= | Cosx|-Cosx

Построим график функции $$y = |\cos x| - \cos x$$.

Рассмотрим два случая:

1. Если $$\cos x \ge 0$$, то $$|\cos x| = \cos x$$, и $$y = \cos x - \cos x = 0$$.

2. Если $$\cos x < 0$$, то $$|\cos x| = -\cos x$$, и $$y = -\cos x - \cos x = -2\cos x$$.

График функции будет состоять из участков, где $$y = 0$$ при $$\cos x \ge 0$$, и участков, где $$y = -2\cos x$$ при $$\cos x < 0$$.

То есть, когда $$\cos x \ge 0$$ (на отрезках $$[-\frac{\pi}{2} + 2\pi k; \frac{\pi}{2} + 2\pi k]$$, где $$k$$ - целое число), $$y=0$$.

И когда $$\cos x < 0$$ (на отрезках $$(\frac{\pi}{2} + 2\pi k; \frac{3\pi}{2} + 2\pi k)$$, где $$k$$ - целое число), $$y = -2\cos x$$.

Ответ: график функции состоит из участков, где y=0 и участков, где y=-2cosx