3. Постройте график функции у = |0,5x|+1 и определите, при каком значении параметра и прямая у = п имеет с графиком ровно одну общую точку.

Пошаговое решение:

1. Анализ функции: Функция y = |0.5x| + 1 представляет собой модуль линейной функции 0.5x, сдвинутый вверх на 1 единицу.
2. Построение графика: График функции y = |0.5x| состоит из двух частей:
   • Для x ≥ 0: y = 0.5x (правая ветвь).
   • Для x < 0: y = -0.5x (левая ветвь, отраженная относительно оси y).
   Сдвиг всего графика вверх на 1 единицу означает, что вершина модуля находится в точке (0, 1).
3. Анализ прямой y = n: Прямая y = n - это горизонтальная прямая, проходящая через точку (0, n) на оси y.
4. Нахождение общих точек:
   • Если n < 1, прямая y = n не имеет общих точек с графиком функции y = |0.5x| + 1.
   • Если n = 1, прямая y = n имеет одну общую точку с графиком функции (вершина модуля).
   • Если n > 1, прямая y = n имеет две общие точки с графиком функции (по одной на каждой ветви модуля).

Ответ: n = 1