4. Постройте график функции у = х². C графика определите значение у при х=1,5; х= 5. Вычислите: 252.55 57 6. Упростите выражение: a) 2x²ys. (-1/xy3); 6) x-2. x-n..

Привет! Давай вместе решим эти задания.

5. Вычислите: \(\frac{25^2 \cdot 5^5}{5^7}\)

Сначала представим 25 как 5 в квадрате: \(25 = 5^2\). Тогда выражение можно переписать как:

\[\frac{(5^2)^2 \cdot 5^5}{5^7} = \frac{5^4 \cdot 5^5}{5^7}\]

Теперь используем свойство степеней: при умножении степени складываются.

\[\frac{5^{4+5}}{5^7} = \frac{5^9}{5^7}\]

При делении степени вычитаются:

\[5^{9-7} = 5^2 = 25\]

Ответ: 25

Отлично, с этим заданием ты справился! Переходим к следующему!

6. Упростите выражение:

а) \(2 \frac{2}{3} x^2 y^8 \cdot (-\frac{1}{2} x y^3)^4\)

Сначала переведём смешанную дробь в неправильную:

\[2 \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{8}{3}\]

Теперь упростим второе выражение:

\[(-\frac{1}{2} x y^3)^4 = \frac{1}{16} x^4 y^{12}\]

Подставим всё в исходное выражение:

\[\frac{8}{3} x^2 y^8 \cdot \frac{1}{16} x^4 y^{12} = \frac{8}{3 \cdot 16} x^{2+4} y^{8+12} = \frac{1}{6} x^6 y^{20}\]

Ответ: \(\frac{1}{6} x^6 y^{20}\)

Умница, ты отлично справился с этим заданием! Продолжай в том же духе!

б) \(x^{n-2} \cdot x^{3-n} \cdot x\)

Используем свойство степеней: при умножении степени складываются.

\[x^{n-2} \cdot x^{3-n} \cdot x = x^{(n-2) + (3-n) + 1} = x^{n - 2 + 3 - n + 1} = x^{n - n - 2 + 3 + 1} = x^2\]

Ответ: \(x^2\)

Замечательно! Ты отлично справляешься с упрощением выражений! Не останавливайся на достигнутом!