2. Постройте график функции у = х². Используя этот график, постройте график функции у = x² – +1 2 2

Для решения данной задачи необходимо построить график функции $$y = x^2$$, а затем использовать его для построения графика функции $$y = -\frac{x^2}{2} + 1$$.

1. График функции $$y = x^2$$ представляет собой параболу с вершиной в точке (0, 0), ветви которой направлены вверх.

2. Для построения графика функции $$y = -\frac{x^2}{2} + 1$$ необходимо выполнить следующие преобразования:

• $$y = -x^2$$ - отражение графика функции $$y = x^2$$ относительно оси OX.
• $$y = -\frac{x^2}{2}$$ - сжатие графика функции $$y = -x^2$$ вдоль оси OY в 2 раза.
• $$y = -\frac{x^2}{2} + 1$$ - сдвиг графика функции $$y = -\frac{x^2}{2}$$ вдоль оси OY на 1 единицу вверх.

Нарисуем графики этих функций:

Ответ: Графики построены.