Контрольные задания > 2. Постройте график функции у = х²+5x+6. Какое наибольшее число общих точек может иметь график данной функции с прямой, параллельной оси абсцисс?
Вопрос:

2. Постройте график функции у = х²+5x+6. Какое наибольшее число общих точек может иметь график данной функции с прямой, параллельной оси абсцисс?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 2

Краткое пояснение: Парабола может пересекать горизонтальную прямую максимум в двух точках.
  1. Функция y = |x² + 5x + 6| – это модуль квадратичной функции. График x² + 5x + 6 – парабола, ветви которой направлены вверх. Модуль отражает часть параболы, находящуюся под осью x, вверх.
  2. Найдем нули функции x² + 5x + 6: \[x^2 + 5x + 6 = 0\]\[(x+2)(x+3) = 0\]\[x = -2, x = -3\]
  3. Вершина параболы x = -2.5. Значение функции в этой точке: \[y = (-2.5)^2 + 5(-2.5) + 6 = 6.25 - 12.5 + 6 = -0.25\] После взятия модуля, вершина параболы будет в точке (–2.5; 0.25).
  4. График функции:
  • Прямая, параллельная оси абсцисс (горизонтальная прямая), может пересекать график функции y = |x² + 5x + 6| максимум в 4 точках. Однако, вопрос относится к графику функции y = x² + 5x + 6. Парабола может пересекать горизонтальную прямую максимум в двух точках.

    • Ответ: 2

    Цифровой атлет

    Ты в грин-флаг зоне!

    Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

    Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро

    ГДЗ по фото 📸
    Подать жалобу Правообладателю

    Похожие