1. Постройте график функции у = 3,5х – 2. Найдите точки пересечения графика с осями координат. Принадлежит ли этому графику точка В (-8; -30)? Ответ обоснуйте.

Пошаговое решение:

• Построение графика функции y = 3,5x - 2:

Чтобы построить график линейной функции, достаточно двух точек. Выберем значения x и вычислим соответствующие значения y:

• Если x = 0, то y = 3,5 * 0 - 2 = -2. Получаем точку (0; -2).
• Если x = 2, то y = 3,5 * 2 - 2 = 7 - 2 = 5. Получаем точку (2; 5).

Используя эти две точки, строим график функции.

• Нахождение точек пересечения графика с осями координат:

Чтобы найти точки пересечения с осями координат, нужно рассмотреть два случая:

• Пересечение с осью Oy (x = 0): Мы уже знаем эту точку (0; -2).
• Пересечение с осью Ox (y = 0): Решаем уравнение 3,5x - 2 = 0.

3,5x = 2

x = 2 / 3,5 = 4 / 7 ≈ 0,57. Получаем точку (4/7; 0).

• Проверка принадлежности точки B (-8; -30) графику функции:

Подставляем координаты точки B в уравнение функции:

-30 = 3,5 * (-8) - 2

-30 = -28 - 2

-30 = -30

Так как равенство выполняется, точка B (-8; -30) принадлежит графику функции.

Ответ: График построен по точкам (0;-2) и (2;5). Точки пересечения с осями координат: (0; -2) и (4/7; 0). Точка B (-8; -30) принадлежит графику функции, так как ее координаты удовлетворяют уравнению.