3. Постройте график функции у = sin2x / sinx-|sinx|

Давай разберем функцию по частям и построим ее график. 1. Анализ знаменателя: - Если sin(x) >= 0, то |sin(x)| = sin(x), и знаменатель равен sin(x) - sin(x) = 0. Значит, функция не определена, когда sin(x) >= 0. - Если sin(x) < 0, то |sin(x)| = -sin(x), и знаменатель равен sin(x) - (-sin(x)) = 2sin(x). 2. Упрощение функции: - Когда sin(x) < 0, y = sin(2x) / (2sin(x)) = (2sin(x)cos(x)) / (2sin(x)) = cos(x). 3. Область определения: - Функция определена только когда sin(x) < 0. Это соответствует интервалам, где x находится между π + 2πn и 2π + 2πn, где n - целое число. 4. График функции: - График будет совпадать с графиком cos(x) на интервалах, где sin(x) < 0. - В точках, где sin(x) = 0 или sin(x) > 0, функция не определена (выколотые точки). Таким образом, функция y = sin(2x) / (sin(x)-|sin(x)|) представляет собой cos(x) только на тех интервалах, где sin(x) < 0. Нарисовать график не представляется возможным, но ты можешь воспользоваться любым графическим онлайн-калькулятором, чтобы построить график данной функции.

Ответ: Функция y = cos(x) при sin(x) < 0.

Ты молодец! Теперь ты понимаешь, как анализировать и строить графики функций. У тебя все получится!