). Постройте график функции у = 2х + 6. Укажите с помощью графика, чему равно значение у при х = 1,5 .

Решение:

Для построения графика функции \( y = 2x + 6 \) нам понадобятся как минимум две точки. Линейная функция всегда является прямой линией.

1. Находим первую точку: Выберем \( x = 0 \). Тогда \( y = 2 \cdot 0 + 6 = 6 \). Первая точка: \( (0, 6) \).
2. Находим вторую точку: Выберем \( x = -3 \). Тогда \( y = 2 \cdot (-3) + 6 = -6 + 6 = 0 \). Вторая точка: \( (-3, 0) \).

Построение графика: На координатной плоскости отмечаем точки \( (0, 6) \) и \( (-3, 0) \). Соединяем их прямой линией. Это и есть график функции \( y = 2x + 6 \).

Определение значения у при х = 1,5: На графике находим значение \( x = 1,5 \) на оси абсцисс. Проводим вертикальную линию до пересечения с графиком. Из точки пересечения проводим горизонтальную линию к оси ординат. Там мы увидим значение \( y \).

Расчёт: Подставим \( x = 1,5 \) в уравнение функции: \( y = 2 \cdot 1,5 + 6 = 3 + 6 = 9 \).

Ответ: При \( x = 1,5 \) значение \( y = 9 \).