22. Постройте график функции у = { x-3, x < 3, -2x+3,5, 3 < x ≤ 4, 2x - 12,5, x > 4. Определите, при каких значениях т прямая у = т имеет с графиком овно две общие точки.

Функция задана кусочно:

• $$y = x - 3, x < 3$$ - луч, проходящий через точки (2, -1), (1, -2). Точка (3,0) не принадлежит графику.

• $$y = -2x + 3.5, 3 < x \le 4$$ - отрезок, проходящий через точки (3.5, -3), (4, -4.5). Точка (3, -2.5) не принадлежит графику.

• $$y = 2x - 12.5, x > 4$$ - луч, проходящий через точки (5, -2.5), (6, -0.5). Точка (4, -4.5) не принадлежит графику.

Построим график функции y(x):

      |
-4.5  +------
      |      \
      |       \
  -4  +--------\
      |         \
      |          \
-2.5  + o--------+------
      |          |
      |          |
  -2  +----------+
      |          |
  -1  +----------+
      |      o   |
   0  +----------+
      0  1  2  3  4  5  6  x

Прямая y = m - горизонтальная прямая.

Прямая y = m имеет с графиком функции y(x) ровно две общие точки при:

$$m = -2.5$$

Ответ: -2.5