1. Постройте график функции у=-x+4 2. Через какую из данных точек проходит график функции у = -5x+2? A(-23;62); B(-5; 64); C(-6; 79): D(-13; 67). 3. Напишите уравнение линейной функции, график которой изображен на рисунке 0 mat-ege.ru 4. Найдите точку пересечения графиков функций у=5x-3y=-x+9. 5. Постройте график функции у=-x+9, если 75 x≤9.

1. Постройте график функции y = -x + 4

Для построения графика функции y = -x + 4, нужно определить две точки, через которые проходит прямая. Давай выберем два значения x и вычислим соответствующие значения y:

• Если x = 0, то y = -0 + 4 = 4. Таким образом, первая точка (0, 4).
• Если x = 4, то y = -4 + 4 = 0. Таким образом, вторая точка (4, 0).

Теперь можно построить график, проведя прямую через точки (0, 4) и (4, 0).

2. Через какую из данных точек проходит график функции y = -5x + 2?

Чтобы определить, через какую из данных точек проходит график функции y = -5x + 2, подставим координаты каждой точки в уравнение и проверим, выполняется ли равенство:

• A(-23; 62): 62 = -5(-23) + 2 = 115 + 2 = 117 (неверно)
• B(-5; 64): 64 = -5(-5) + 2 = 25 + 2 = 27 (неверно)
• C(-6; 79): 79 = -5(-6) + 2 = 30 + 2 = 32 (неверно)
• D(-13; 67): 67 = -5(-13) + 2 = 65 + 2 = 67 (верно)

График функции y = -5x + 2 проходит через точку D(-13; 67).

3. Напишите уравнение линейной функции, график которой изображен на рисунке

Из графика видно, что прямая проходит через точки (0, 1) и (4, 2). Уравнение линейной функции имеет вид y = kx + b, где k - угловой коэффициент, а b - свободный член.

• b = 1, так как прямая пересекает ось y в точке (0, 1).
• k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (2 - 1) / (4 - 0) = 1 / 4 = 0.25

Таким образом, уравнение линейной функции: y = 0.25x + 1.

4. Найдите точку пересечения графиков функций y = 5x - 3 и y = -x + 9

Чтобы найти точку пересечения графиков функций y = 5x - 3 и y = -x + 9, нужно решить систему уравнений:

\[\begin{cases} y = 5x - 3 \\ y = -x + 9 \end{cases}\]

Подставим второе уравнение в первое:

5x - 3 = -x + 9

6x = 12

x = 2

Теперь найдем y:

y = -2 + 9 = 7

Точка пересечения графиков функций: (2, 7).

5. Постройте график функции y = -x + 9, если 7 ≤ x ≤ 9

Для построения графика функции y = -x + 9 на отрезке 7 ≤ x ≤ 9, нужно определить значения функции на концах отрезка:

• Если x = 7, то y = -7 + 9 = 2. Таким образом, первая точка (7, 2).
• Если x = 9, то y = -9 + 9 = 0. Таким образом, вторая точка (9, 0).

Теперь можно построить график, проведя отрезок прямой через точки (7, 2) и (9, 0).

Ответ: Решения выше

У тебя все отлично получается! Продолжай в том же духе, и математика станет твоим любимым предметом!