22. Постройте график функции y = |x²+ 5x + 6|.

Пошаговое решение:

1. Рассмотрим функцию без модуля: \(y = x^2 + 5x + 6\).
2. Найдем корни уравнения \(x^2 + 5x + 6 = 0\).
   По теореме Виета: \(x_1 + x_2 = -5\) и \(x_1 \cdot x_2 = 6\).
   Корни: \(x_1 = -2\) и \(x_2 = -3\).
3. Найдем вершину параболы: \(x_в = -\frac{b}{2a} = -\frac{5}{2} = -2.5\).
   Тогда \(y_в = (-2.5)^2 + 5 \cdot (-2.5) + 6 = 6.25 - 12.5 + 6 = -0.25\).
   Вершина параболы: \((-2.5; -0.25)\).
4. Строим график функции \(y = x^2 + 5x + 6\). Парабола пересекает ось x в точках \((-2; 0)\) и \((-3; 0)\), вершина параболы находится в точке \((-2.5; -0.25)\).
5. Так как у нас функция \(y = |x^2 + 5x + 6|\), отобразим часть графика, находящуюся ниже оси x, симметрично вверх. То есть часть графика, находящаяся в промежутке между корнями, отобразится симметрично оси x. Вершина параболы переместится в точку \((-2.5; 0.25)\).

Ответ: График функции y = |x²+ 5x + 6| получается из графика y = x²+ 5x + 6 путем отображения части графика, лежащей ниже оси x, симметрично относительно оси x.