2. Постройте график функции y = -x² + 2x - 5 и определите наибольшее значение этой функции.

Выполняю задание.

1. Построим график функции $$y = -x^2 + 2x - 5$$.
2. Найдем вершину параболы: $$x_в = \frac{-b}{2a} = \frac{-2}{-2} = 1$$.
3. Подставим найденное значение x в уравнение: $$y_в = -(1)^2 + 2(1) - 5 = -1 + 2 - 5 = -4$$.
4. Координаты вершины параболы: (1; -4).
5. Так как коэффициент при x² отрицательный, ветви параболы направлены вниз.
6. Поскольку ветви параболы направлены вниз, наибольшее значение функции достигается в вершине параболы.
7. Наибольшее значение функции: -4.

Ответ: -4