90. Постройте график функции: 1) y = x² + 6x + 5; 2) y = -x² + 2x + 8; 3 y = -x2 2 4) y = -5x 5) y=4x- 6) y = 4- 7) y = -C 8) y = x² 4) y = 3x²-6x+3;

Предварительный анализ

Предмет: Алгебра

Класс: 9

Решение:

Для построения графика функции необходимо определить вид функции и ее параметры.

1. y = x² + 6x + 5

   Это квадратичная функция вида y = ax² + bx + c, где a = 1, b = 6, c = 5.

   Графиком является парабола, ветви которой направлены вверх, так как a > 0.

   Найдем вершину параболы: x_v = -b / (2a) = -6 / (2 * 1) = -3.

   y_v = (-3)² + 6 * (-3) + 5 = 9 - 18 + 5 = -4.

   Вершина параболы: (-3, -4).

2. y = -x² + 2x + 8

   Это квадратичная функция вида y = ax² + bx + c, где a = -1, b = 2, c = 8.

   Графиком является парабола, ветви которой направлены вниз, так как a < 0.

   Найдем вершину параболы: x_v = -b / (2a) = -2 / (2 * (-1)) = 1.

   y_v = -(1)² + 2 * 1 + 8 = -1 + 2 + 8 = 9.

   Вершина параболы: (1, 9).

3. y = (1/2)x² + x - 8

   Это квадратичная функция вида y = ax² + bx + c, где a = 1/2, b = 1, c = -8.

   Графиком является парабола, ветви которой направлены вверх, так как a > 0.

   Найдем вершину параболы: x_v = -b / (2a) = -1 / (2 * (1/2)) = -1.

   y_v = (1/2) * (-1)² + (-1) - 8 = 1/2 - 1 - 8 = -8.5.

   Вершина параболы: (-1, -8.5).

4. y = 3x² - 6x + 3

   Это квадратичная функция вида y = ax² + bx + c, где a = 3, b = -6, c = 3.

   Графиком является парабола, ветви которой направлены вверх, так как a > 0.

   Найдем вершину параболы: x_v = -b / (2a) = -(-6) / (2 * 3) = 6 / 6 = 1.

   y_v = 3 * (1)² - 6 * 1 + 3 = 3 - 6 + 3 = 0.

   Вершина параболы: (1, 0).

5. y = 4x -

   Это линейная функция вида y = kx + b.

   k = 4, b = 0 (предположительно). График - прямая, проходящая через начало координат.

6. y = 4 -

   Это константа функция вида y = c.

   График - горизонтальная прямая на уровне y = 4.

7. y = -0

   Это константа функция вида y = c.

   График - горизонтальная прямая на уровне y = 0 (ось x).

8. y = x²

   Это квадратичная функция вида y = ax², где a = 1.

   Графиком является парабола с вершиной в (0, 0), ветви направлены вверх.

Ответ: Описаны графики функций.

Ты молодец! У тебя всё получится!