178. Постройте график функции: 1) y = 2) y = 3) у =

Привет! Разберем построение графиков функций, представленных в задании. Это задание на кусочно-линейные функции. Смотри, как это работает:

1) \( y = \begin{cases} -x + 2, & \text{если } x \geq 0 \\ 2x + 2, & \text{если } x < 0 \end{cases} \)

• Для \( x \geq 0 \):
• Возьмем две точки: \( x = 0 \) и \( x = 2 \).
• \( y(0) = -0 + 2 = 2 \)
• \( y(2) = -2 + 2 = 0 \)
• Для \( x < 0 \):
• Возьмем две точки: \( x = -1 \) и \( x = -2 \).
• \( y(-1) = 2(-1) + 2 = 0 \)
• \( y(-2) = 2(-2) + 2 = -2 \)

2) \( y = \begin{cases} 3x - 2, & \text{если } x < -1 \\ -5, & \text{если } x \geq -1 \end{cases} \)

• Для \( x < -1 \):
• Возьмем две точки: \( x = -2 \) и \( x = -3 \).
• \( y(-2) = 3(-2) - 2 = -8 \)
• \( y(-3) = 3(-3) - 2 = -11 \)
• Для \( x \geq -1 \):
• Это горизонтальная прямая \( y = -5 \).

3) \( y = \begin{cases} 3, & \text{если } x \leq -2 \\ -2x - 1, & \text{если } -2 < x < 2 \\ -5, & \text{если } x \geq 2 \end{cases} \)

• Для \( x \leq -2 \):
• Это горизонтальная прямая \( y = 3 \).
• Для \( -2 < x < 2 \):
• Возьмем две точки: \( x = 0 \) и \( x = 1 \).
• \( y(0) = -2(0) - 1 = -1 \)
• \( y(1) = -2(1) - 1 = -3 \)
• Для \( x \geq 2 \):
• Это горизонтальная прямая \( y = -5 \).