Постройте график функции: y = { -2, если x < -4, 0,5х, если x≥ −4. }

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

Построение графика:

Часть 1: y = -2, если x < -4

• Это горизонтальный луч. Когда x меньше -4, значение y всегда равно -2.
• Найдем значение y в точке x = -4: y = -2. Точка (-4, -2) будет начальной точкой луча, но она не будет включена в график (отметим ее выколотой).
• Возьмем еще одну точку, например, x = -5: y = -2. Точка (-5, -2).

Часть 2: y = 0,5x, если x ≥ -4

• Это часть прямой.
• Найдем значение y в точке x = -4: y = 0,5 * (-4) = -2. Точка (-4, -2) будет начальной точкой этой части графика, и она будет включена (отметим ее закрашенной).
• Возьмем еще одну точку, например, x = 0: y = 0,5 * 0 = 0. Точка (0, 0).
• Еще одна точка, например, x = 4: y = 0,5 * 4 = 2. Точка (4, 2).

Объединение частей:

График состоит из двух частей, которые встречаются в точке (-4, -2). Левая часть — это луч, идущий влево от (-4, -2) параллельно оси x. Правая часть — это луч, идущий вправо и вверх от (-4, -2) с угловым коэффициентом 0,5.