Постройте график функции \(y=2\sin\left(x-\frac{\pi}{3}\right)+1\).

Начинаем с графика \(y=\sin x\). Растяжение по вертикали в 2 раза даёт амплитуду 2; сдвиг вправо на \(\frac{\pi}{3}\) и вверх на 1 задаёт функцию \(y=2\sin\left(x-\frac{\pi}{3}\right)+1\).

Средняя линия графика — \(y=1\), период — \(2\pi\), область значений — от \(-1\) до 3. Для построения удобно отметить точки за один период: \(\left(\frac{\pi}{3},1\right)\), \(\left(\frac{5\pi}{6},3\right)\), \(\left(\frac{4\pi}{3},1\right)\), \(\left(\frac{11\pi}{6},-1\right)\), \(\left(\frac{7\pi}{3},1\right)\).