Постройте график функции y = 2x - 3. По графику определите: - значение y при x = 2; - значение x, при котором y = -1; - проходит ли график через точку A(-1; -5)?

Решение:

Для построения графика функции \( y = 2x - 3 \) найдём координаты двух точек.

• При \( x = 0 \): \( y = 2 \cdot 0 - 3 = -3 \). Точка (0; -3).
• При \( x = 1 \): \( y = 2 \cdot 1 - 3 = -1 \). Точка (1; -1).

Теперь определим значения по графику:

• Значение \( y \) при \( x = 2 \): Подставим \( x = 2 \) в уравнение: \( y = 2 \cdot 2 - 3 = 4 - 3 = 1 \).
• Значение \( x \), при котором \( y = -1 \): Подставим \( y = -1 \) в уравнение: \( -1 = 2x - 3 \). Отсюда \( 2x = -1 + 3 \), \( 2x = 2 \), \( x = 1 \).
• Проходит ли график через точку \( A(-1; -5) \): Подставим координаты точки в уравнение: \( -5 = 2 \cdot (-1) - 3 \). \( -5 = -2 - 3 \). \( -5 = -5 \). Так как равенство верно, график проходит через точку \( A \).

Ответ: Значение \( y \) при \( x = 2 \) равно 1. Значение \( x \), при котором \( y = -1 \), равно 1. График проходит через точку \( A(-1; -5) \).