Постройте график функции y = -2x² + 8x - 6. Используя график функции, определите:

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

График функции y = -2x² + 8x - 6 является параболой, ветви которой направлены вниз, так как коэффициент при x² отрицательный. Вершина параболы находится в точке x = -b/(2a) = -8/(2*(-2)) = 2. Соответствующее значение y = -2(2)² + 8(2) - 6 = -8 + 16 - 6 = 2. Вершина параболы: (2, 2).
1. График проходит через II, I и IV координатные четверти.
2. Точки пересечения с осями: с осью y: (0, -6); с осью x: -2x² + 8x - 6 = 0 => x² - 4x + 3 = 0 => (x-1)(x-3) = 0 => x=1, x=3. Точки: (1, 0) и (3, 0).
3. Область определения функции: D(y) = (-∞; +∞).
4. Множество значений функции: E(y) = (-∞; 2].
5. Промежутки возрастания и убывания: функция возрастает на промежутке (-∞; 2] и убывает на промежутке [2; +∞).