Постройте график функции y = 4 |x - 3| - x² + 8x - 15. Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно три общие точки.

Рассмотрим функцию y = 4 |x - 3| - x² + 8x - 15. Раскроем модуль и получим два случая. 1) x >= 3: y = 4x - 12 - x² + 8x - 15 = -x² + 12x - 27. 2) x < 3: y = -4x + 12 - x² + 8x - 15 = -x² + 4x - 3. Прямая y = m имеет три общие точки с графиком при m = 9.