Постройте график функции $y=\begin{cases}3x-1, & x\ge 1,\\ x+1, & x<1.\end{cases}$

Question

Вопрос: $Фото задания: Постройте график функции $y=\begin{cases}3x-1, & x\ge 1,\\ x+1, & x<1.\end{cases}$$ Фото задания

Постройте график функции $y=\begin{cases}3x-1, & x\ge 1,\\ x+1, & x<1.\end{cases}$

Accepted Answer

Для $x<1$ строим прямую $y=x+1$, а для $x\ge 1$ — прямую $y=3x-1$.

В точке стыка обе формулы дают значение 2: при $x=1$, $3\cdot1-1=2$; левая ветвь подходит к той же точке, но не включает её. Поэтому на графике ветви соединяются в точке $(1;2)$, которая принадлежит графику.

Постройте график функции \(y=\begin{cases}3x-1, & x\ge 1,\\ x+1, & x<1.\end{cases}\)

Ответ: