Постройте график функции \(y=\begin{cases}x-0,5,&x<-2,\\-2x-6,5,&-2\le x\le-1,\\x-2,&x>-1.\end{cases}\) Определите, при каких значениях \(m\) прямая \(y=m\) имеет с графиком ровно две общие точки.

Для построения отметим граничные точки ветвей: при \(x=-2\) средняя ветвь даёт \((-2;-2,5)\), а при \(x=-1\) — \((-1;-4,5)\). Первая ветвь не включает точку \((-2;-2,5)\), третья не включает точку \((-1;-3)\).

Число пересечений с горизонтальной прямой меняется при \(m=-4,5\), \(m=-3\) и \(m=-2,5\). Подсчёт пересечений по трём ветвям даёт ровно два пересечения при \(-4,5\le m\le-3\), а также при \(m=-2,5\).

Ответ: \(m\in[-4,5;-3]\cup\{-2,5\}\).