Постройте график функции $y=\begin{cases}-x^2-3x-16, & x\ge 2,\\0.5x-1, & x<2.\end{cases}$

Question

Вопрос: $Фото задания: Постройте график функции $y=\begin{cases}-x^2-3x-16, & x\ge 2,\\0.5x-1, & x<2.\end{cases}$$ Фото задания

Постройте график функции $y=\begin{cases}-x^2-3x-16, & x\ge 2,\\0.5x-1, & x<2.\end{cases}$

Accepted Answer

Функция задана двумя формулами.

При $x<2$: $y=0.5x-1$ — часть прямой. В точке $x=2$ получаем $y=0$, но эта точка не входит в график, поэтому ставим выколотую точку $(2;0)$.
При $x\ge2$: $y=-x^2-3x-16$ — часть параболы. В точке $x=2$: $y=-4-6-16=-26$, поэтому ставим закрашенную точку $(2;-26)$.
Вершина параболы имеет абсциссу $x=-\frac{b}{2a}=-\frac{-3}{2\cdot(-1)}=-1.5$, поэтому при $x\ge2$ используется только убывающая правая ветвь.

Ответ: график состоит из части прямой $y=0.5x-1$ при $x<2$ с выколотой точкой $(2;0)$ и части параболы $y=-x^2-3x-16$ при $x\ge2$ с закрашенной точкой $(2;-26)$.

Постройте график функции \(y=\begin{cases}-x^2-3x-16, & x\ge 2,\\0.5x-1, & x<2.\end{cases}\)

Ответ: