Постройте график функции $y=\dfrac{(0,4x^2+2x)\cdot|x|}{x+5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Постройте график функции $y=\dfrac{(0,4x^2+2x)\cdot|x|}{x+5}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Область определения: $x\ne-5$.

При $x\ne-5$ числитель раскладывается на множители: $0,4x^2+2x=0,4x(x+5)$. Поэтому

$y=\dfrac{0,4x(x+5)|x|}{x+5}=0,4x|x|$, причём точка $x=-5$ исключена из области определения.

Следовательно, график состоит из двух частей параболы: $y=0,4x^2$ при $x\ge0$ и $y=-0,4x^2$ при $x<0$, с выколотой точкой $(-5;-10)$.

Ответ: график функции $y=0,4x|x|$ без точки $(-5;-10)$.

Постройте график функции \(y=\dfrac{(0,4x^2+2x)\cdot|x|}{x+5}\).