Постройте график функции \(y=\dfrac{(x-3)(x^2-4x-5)}{x-5}\).

Разложим квадратный трёхчлен на множители:

\[x^2-4x-5=(x-5)(x+1).\]

Тогда при \(x\ne5\):

\[y=\frac{(x-3)(x-5)(x+1)}{x-5}=(x-3)(x+1)=x^2-2x-3.\]

Область определения исходной функции: \(x\ne5\). Поэтому график — парабола \(y=x^2-2x-3\) с выколотой точкой при \(x=5\):

\[y(5)=25-10-3=12.\]

Вершина параболы: \((1;-4)\). Нули функции: \(x=-1\) и \(x=3\). Выколотая точка: \((5;12)\).

Ответ: график параболы \(y=x^2-2x-3\) с выколотой точкой \((5;12)\).