Постройте график функции \(y=-\frac{5}{x}\). а) Найдите область определения функции. б) Принадлежат ли графику функции точки: A(−10; −0,5), B(0,5; 10), C(0,25; −20)?

а) В знаменателе стоит \(x\), поэтому \(x\ne0\). Область определения: все действительные числа, кроме нуля.

б) Проверим подстановкой абсциссы каждой точки в формулу функции. Для A: при \(x=-10\), \(y=0,5\), а не −0,5, поэтому точка не принадлежит графику. Для B: при \(x=0,5\), \(y=-10\), поэтому точка принадлежит графику. Для C: при \(x=0,25\), \(y=-20\), поэтому точка принадлежит графику.

График — гипербола с ветвями во II и IV четвертях.

Ответ: область определения — \(x\ne0\); A не принадлежит графику, B и C принадлежат.