Постройте график функции y = kx + b, если известно, что он проходит через точку M(4; -10) и параллелен прямой y = -2x + 5.

Решение:

Заданная функция имеет вид \( y = kx + b \). Нам известно, что эта прямая параллельна прямой \( y = -2x + 5 \). У параллельных прямых угловые коэффициенты равны, следовательно, \( k = -2 \).

Теперь наша функция имеет вид \( y = -2x + b \). Мы знаем, что график проходит через точку \( M(4; -10) \). Подставим координаты этой точки в уравнение, чтобы найти \( b \):

\( -10 = -2 \cdot 4 + b \)

\( -10 = -8 + b \)

\( b = -10 + 8 \)

\( b = -2 \)

Таким образом, уравнение прямой будет \( y = -2x - 2 \).

Укажите k.

\( k = -2 \)

Укажите b.

\( b = -2 \)

Ответ: k = -2, b = -2.