Постройте график функции $y=x^2$. Используя этот график, постройте график функции: 1) $y=x^2-3$; 2) $y=x^2+4$; 3) $y=(x-5)^2$; 4) $y=(x+2)^2$; 5) $y=(x-1)^2+2$; 6) $y=(x+3)^2-2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Постройте график функции $y=x^2$. Используя этот график, постройте график функции: 1) $y=x^2-3$; 2) $y=x^2+4$; 3)…$ Фото задания

Постройте график функции $y=x^2$. Используя этот график, постройте график функции: 1) $y=x^2-3$; 2) $y=x^2+4$; 3) $y=(x-5)^2$; 4) $y=(x+2)^2$; 5) $y=(x-1)^2+2$; 6) $y=(x+3)^2-2$.

Accepted Answer

У всех графиков одинаковая форма — парабола, направленная ветвями вверх. У функции $y=(x-h)^2+k$ вершина находится в точке $(h;k)$.

Исходный график $y=x^2$, вершина $(0;0)$:

1) $y=x^2-3$: исходная парабола сдвинута вниз на 3; вершина $(0;-3)$.

2) $y=x^2+4$: сдвиг вверх на 4; вершина $(0;4)$.

3) $y=(x-5)^2$: сдвиг вправо на 5; вершина $(5;0)$.

4) $y=(x+2)^2$: сдвиг влево на 2; вершина $(-2;0)$.

5) $y=(x-1)^2+2$: сдвиг вправо на 1 и вверх на 2; вершина $(1;2)$.

6) $y=(x+3)^2-2$: сдвиг влево на 3 и вниз на 2; вершина $(-3;-2)$.

Постройте график функции \(y=x^2\). Используя этот график, постройте график функции: 1) \(y=x^2-3\); 2) \(y=x^2+4\); 3) \(y=(x-5)^2\); 4) \(y=(x+2)^2\); 5) \(y=(x-1)^2+2\); 6) \(y=(x+3)^2-2\).

Ответ: