Постройте график функции y = x² − 2x − 3. Укажите вид функции и графика, коэффициент a и его знак, направление ветвей, координаты вершины, ось симметрии и заполните таблицу значений.

Это квадратичная функция, её график — парабола. Коэффициент при x² равен 1, поэтому ветви направлены вверх.

Выделим полный квадрат: y = x² − 2x − 3 = (x − 1)² − 4. Следовательно, вершина параболы — (1; −4), а ось симметрии — x = 1.

Вычислим значения функции для выбранных x:

Наносим точки из таблицы и соединяем их плавной линией:

Ответ: a = 1 > 0; ветви направлены вверх; вершина (1; −4); ось симметрии x = 1.