Постройте график функции y = |-x²+2x-4|-4. Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком одну точку пересечения.

1. График функции y = -x²+2x-4 является параболой с вершиной в точке (1, -3) и ветвями, направленными вниз. Нули функции: x = 1 ± √5.

2. График функции y = |-x²+2x-4| получается отражением части параболы ниже оси Ox относительно оси Ox. Вершина поднимается до (1, 3).

3. График функции y = |-x²+2x-4|-4 получается сдвигом графика y = |-x²+2x-4| на 4 единицы вниз. Вершина становится (1, -1).

4. Прямая y = m имеет одну точку пересечения с графиком, когда m = -1 (касание вершины) или когда m > 3 (касание верхней части графика).