Постройте график функции y= (x²-5x)/x. Определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

1. Упростим функцию: y = x - 5, при x ≠ 0. График - прямая с выколотой точкой в (0, -5).
2. Прямая y = kx проходит через начало координат (0, 0).
3. Прямая y = kx будет иметь ровно одну общую точку с графиком y = x - 5 (при x ≠ 0), если она проходит через выколотую точку (0, -5). Подставив координаты точки в уравнение прямой, получим -5 = k * 0, что невозможно.
4. Следовательно, прямая y = kx будет иметь ровно одну общую точку с графиком y = x - 5 (при x ≠ 0) только в случае, если она совпадает с самой прямой y = x - 5. Это произойдет, если k = 1. Однако, в этом случае точка пересечения будет (5, 0), а не выколотая точка (0, -5).
5. Таким образом, прямая y=kx будет иметь ровно одну общую точку с графиком функции y = x - 5 (при x ≠ 0) при k=1.