Постройте график функции, заданной формулой: 1) y = x(6 − x), где −1 ≤ x ≤ 5.

Преобразуем формулу: \(y=x(6-x)=6x-x^2\). Это парабола с ветвями вниз.

Вершина находится при \(x=3\): \(y(3)=3(6-3)=9\). Нули функции: \(x=0\) и \(x=6\), но в заданный промежуток входит только точка \((0;0)\). На концах промежутка: \(y(-1)=-7\), \(y(5)=5\).

Строим график только на отрезке \([-1;5]\); вершина и точки на концах показаны на графике.