Постройте график функции, заданной формулой: a) y = -2x + 1; б) y = 0,2x + 5; в) y = -x + 4,5; г) y = x + 1,5; д) y = 1/2

Решение:

Для построения графиков линейных функций нам понадобятся две точки для каждой прямой. Возьмем значения \( x = 0 \) и \( x = 1 \) для каждой функции.

а) \( y = -2x + 1 \)

• При \( x = 0 \): \( y = -2(0) + 1 = 1 \). Точка (0; 1).
• При \( x = 1 \): \( y = -2(1) + 1 = -1 \). Точка (1; -1).

б) \( y = 0,2x + 5 \)

• При \( x = 0 \): \( y = 0,2(0) + 5 = 5 \). Точка (0; 5).
• При \( x = 1 \): \( y = 0,2(1) + 5 = 5,2 \). Точка (1; 5,2).

в) \( y = -x + 4,5 \)

• При \( x = 0 \): \( y = -0 + 4,5 = 4,5 \). Точка (0; 4,5).
• При \( x = 1 \): \( y = -1 + 4,5 = 3,5 \). Точка (1; 3,5).

г) \( y = x + 1,5 \)

• При \( x = 0 \): \( y = 0 + 1,5 = 1,5 \). Точка (0; 1,5).
• При \( x = 1 \): \( y = 1 + 1,5 = 2,5 \). Точка (1; 2,5).

д) \( y = \frac{1}{2} \)

Это горизонтальная прямая, так как \( y \) всегда равно \( \frac{1}{2} \), независимо от \( x \). Все точки имеют вид (x; \( \frac{1}{2} \)). Например, (0; \( \frac{1}{2} \)) и (1; \( \frac{1}{2} \)).

Ответ: построены графики пяти линейных функций.